have A do 「Aに do される」
have robots "steal"their livelihoods「ロボットに生計の手段を「奪われる」」
have がhaving なのは、fear の目的語として動名詞 having になっています
fear ～ing 「～することを恐れる」
fear having robots "steal"their livelihoods
ロボットに生計の手段を「奪われる」ことを恐れている
fear の目的語が、losing と having の2つの動名詞で、それぞれをand でつないでいます
fear losing ～ and having ～ の形です
