Question

茉莉花

このような問題があって、まだ途中の段階しかうつってませんが、XとＹって別な値でも成り立ちますよね？そうすると最終的に答えって違くならないですか？

プ 所持金610 円で1 個50 円のみかんと1 個 80
金をちょうど使い切るとき, みかんとりん
いか。

 

  1 次不定方程式の利用 みかんをェ個。 り
50ヶ十80ッテ610    この方程式を解く。ただ|
である。
  みかんをヶ個, りんごをッ個買うとする8
50十80yニ610      :
すなわち      5ァ十8yー61
①の右辺を 1 とした方程式 5z士8y三1
その整数解の 1 つである。
よって      5・(一3)十8・2ニ1
両辺に 61 を掛けて 5・(-183)8      【
⑦①-ー②から 5(ヶ183)二8(⑦ー122)王
すなわち       5(ヶ183)ニー8(①ー12
5 と 8 は互いに素であるから, 18
よって, んを整数として ァ二183三8

これを③に代入して       ャー122.