Question

Narusё*⋆✈♡

最後の等号成立の部分は、a=b=c=0ということですか？

10. 次の不等式を証思せよ。また, 等号が成り立つ場合を員べよ
Q串22よ9(直ででーZの一2o一co0

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MM
DE            5 ee -0

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ピタゴラス

違います。
a=b=cのとき、最初の不等式において
(左辺)=0となるという意味です。
試しに最初の不等式にa=b=c=1を代入
してみてください。
しっかりと等号成立が確認できます。😀

Narusё*⋆✈♡

a=b=cはどうやって求めますか？

ピタゴラス

こんな感じで導きます。
全ての項が〇^2の形になっていることを利用します。
これを頭の中で理解できるようになると良いですね。😀

Narusё*⋆✈♡

その式で求めるんですねなるほどです。
いつもどの式の=を使えば良いか分からないんですけどコツってありますか？

ピタゴラス

大抵の場合は式変形をしていった最後の不等式を
=にして等号成立の条件を絞ります。
解答で言うところの｢よって｣の前の式のことです。

そして条件を絞る際には
積の形になっていれば、それぞれの因数のどれかが0になれば良いと分かりますし、
今回のように二乗のみや√だけなど、それぞれの項が0以上にしかならない時はそれぞれが0であれば良いと分かります。
だいたいこんな感じですかね。😀

Narusё*⋆✈♡

詳しくありがとうございます！
理解出来ましたありがとうございます！

Answer 2

青

違いますよ〜あくまでもa=b=cです。
〈参考〉
この問題はこうやって解けると問題の裏が分かっていることになるでしょう
コーシーシュワルツの不等式という題材が隠れています

Narusё*⋆✈♡

矢印まだ習ってないので難しそうです…🤯
詳しくありがとうございます！

青

そうでしたか
これは数学2Bのベクトルという分野で習うと思います。普通は2Bやりながら数学1Aに戻ってこれを解くことはなかなかないのですが、知っているとこんなかんじのタイプの不等式の証明が複雑でも解けるようになるのでオススメの解き方ですね
勉強頑張ってくださいね

Narusё*⋆✈♡

もうすぐベクトル入るので楽しみです〜頑張ります！ありがとうございます🙇‍♀️