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(x-a²)(x-2a+2)≦0 を普通に解くと、
(a²>2a-2のとき) 2a-2≦x≦a²
(a²<2a-2のとき) a²≦x≦2a-2
というふうに場合分けして考えなきゃいけなくなります。これはめんどくさいので、aがどんな実数でも
a²>2a-2
となることを先に示して、場合分けせずに済むようにしてるのです。
(3)で解説の黒い印のところから分からないので教えてください
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(x-a²)(x-2a+2)≦0 を普通に解くと、
(a²>2a-2のとき) 2a-2≦x≦a²
(a²<2a-2のとき) a²≦x≦2a-2
というふうに場合分けして考えなきゃいけなくなります。これはめんどくさいので、aがどんな実数でも
a²>2a-2
となることを先に示して、場合分けせずに済むようにしてるのです。
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理解できました、ありがとうございます