Question

S.K :)*

①を満たすtがただ一つであることを示すやつです。
やってることはわかるんですけどなんで微分したりしてるのか、教えて欲しいです。

0<sint<π/2

微分 数学iii

Answer 1

えむえー

微分した理由はfが単調増加であることを示すためです。
f'＞0ならfは単調増加です。
f'＜0ならfは単調減少です。
いまいちわからないのでしたら
0＜t＜π/2で増減表書いてみるとわかると思います。
t |0…π/2
f'(t)| ↗︎
f(t) |-1…π/2
となりますので
だとすると、このグラフを実際に書いてみると分かりますが、x軸と交わるのはたった1点です。
y=0のときにx軸との交点が解なので十分ですね。

S.K :)*

ありがとうございます( ´ ▽ ` )ﾉ