Question

くろ

教えてください！
ヒントだけでも、、

水平な面上で, 質量如[Kgj の台車Aに
図で右向きの初速度%。 [m/s〕 を与えて, 質
藤 7(Kgの全刺Bに稀突させる。有Bにはば                 Pe 。 NN
ね数4(N/m) の任いばねが未平取り付
けてある。稀突のときに力学的エネルギー
が保存されるとし, 右向きの吉度を正とする。
(0 箇突後,両台車の度が等しくなるとき, その吉度[m/s] を求めよ。
(の 牧突後,ばねの縮む長大値 s[m) を求めよ。
9 御和後.Aがばねから離れた後の両台車の吉度。。P[m/S] を求めよ。
ーー 5 還旨還

A         B
の         27

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

チャート

とりあえずヒントを書いてみます。
(1)この衝突の前後で、両台車にはバネの弾性力といっ
た内力しかはたらかないので、ある法則が適用でき
ます。

(2)バネの縮みが最大となるのは、台車Bに対する台車
Aの速度が0、つまり、両台車の速度が等しいとき
です。よって(1)の答えを利用できます。

(3)この一連の衝突の間で、(1)で使った法則と、問題
文にある通り力学的エネルギーの保存がともに成
立します。この2式の連立方程式を解くことで、
Va、Vbという2つの未知数が計算できます。

わからないところがあれば質問してください。

くろ

ヒントをもとに解いてみたのですが、、
どうでしょうか？
答えがなくてすみません😥

チャート

(1)は合ってると思います。

(2)の方は、力学的エネルギーの保存を使う点は問題ないと思いますが、立式するときは必ず異なる状況でのエネルギー状態を比較する必要があります。

ここでは、衝突後の両台車の運動エネルギーと弾性力の位置エネルギーの和を、衝突前の台車Aの運動エネルギーと等しくなるとして立式します。

(3)のときは、ばねは伸びきっているので弾性力は考慮せず、台車の運動エネルギーだけ考えればいいことになります。運動量保存則と力学的エネルギーの保存の2式の連立方程式を計算するといいですよ。

もし、反発係数の式を知っていれば、それをエネルギー保存の代わりに利用して、計算を簡略化できます。
長文になってしまいすみません。

くろ

とても分かりやすい説明をありがとうございます！！
分かりました！再来週から期末考査なので頑張ります

くろ

分かったと思っていたのですが、、
Voがおかしなことになってしまいました😥
どこで間違えているのでしょうか🤔

チャート

解答を作って載せてみました。

(2)は計算ミスをしているため、バネの長さを表す単位が答えと一致しなくなっています。単位を簡単に吟味する癖をつけておくと、このような計算ミスに気づき易くなると思います。

(3)でまず注意することは、反発係数の式を力学的エネルギーで代用するときには、反発係数の値を1として計算しなければならないということです。反発係数の値が1だからこそ力学的エネルギーが保存されるので、これをeとおいてしまってはいけません。

そして、連立方程式を解くときには、基本的には文字を消すことを意識してください。この問題では2式の差をそのまま計算しても、Va、Vbの文字が両方残ってしまい、意味がありません。和や差を取れば、一方の文字が消えてくれるように上手く式を変形することが重要です。

解答と合わせて長文のコメントになってしまいましたが、できるだけ今後の役に立ちそうな考え方を説明させてもらいました。よければ参考にしてください。

くろ

とても分かりやすい解説をありがとうございます！
e=1にしなければならないことを分かっていませんでした。それと、途中の計算ミスをしないために工夫する必要があると感じました。
根気強く教えていただいたおかげでようやく理解できました！！
ありがとうございます🙇‍♀️