Mathematics
Mahasiswa
Terselesaikan
AM:MG=1:2になるのはなぜですか?
AD=%. AE=c とし, 次の問い に答えよ。
() ABDE の重心を M とするとき, AM を
2 <で表せ。
(2) 対角線 AG は重心 M を通ることを示せ。
また, 比 AM : MG を求めよ。
.g2 /方体 ABCD-EFGH Foc 庫
|
832 () 点MはへBDE の重心だから |
AM-き(AB+ AD+ 2B)
っューアテュー ]
=きす@+6+o) …③ |
スズーー 」各ュー |
(2) AG=AB+BC+CG
| 和線分 AG
=Z+7+Z 。 …② ららAM
を①に代入して | p
AM=すAG …③ 4
よって, 3太A4 MGは, この順に一直線上にあ |
る。すなわち, 対角線 AG は重心 M を通る。 (終) |
また, ③より AM : MG=1: 2
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