Question

ゲスト

すなわち～の式がどうやってたてられたのかわかりません。
教えてください！

od 6 .  間  にに フ  す ビンレン ウ | ら     ま
| 複素数 z が|z十2|ニ<ー引,_|z| =2 を満たレ, < の虚部が正でめるとき, z の値を求めよ。

り   *J   りり   ひ IE

2え    4xい           2ァ    4ァ   1
2 cos 5 十COS 5 =ー1   た の 電 の Ma
24| Iz十引=|<一4| から |z二27ニー4|

   
  
 
 
 
 

まって   (z二2Xz寺2=ニ(<一4X< 一4

展開すると zz十2z十2z十4ニニzz一4z一4z 十16

ゆえに   6(z二<)=12    すなわち z十<=2             「
ここで, <ニ*+キメ(z, ァは実数。ッ>0) とおくと  (z寺9+(4先了2        '
En天、。 2る2    しあっで を=
また, |zl =2 から   |z|*= 4
 すなわち キア=4      PP

ァ>0 であるから ッッy=ツ3     したがって ぇz=1寺3

際才| <十<王2, zz王4 であるから, zを2次方程式デー2/十4ニ0 の解として求めても
よい。

 ァニァエアダ (ァ タは実数。 >0) とおく。            y
複素数平面上で, |z引ニ|z一人| は2点

ー2, 4 を結ぶ線分の垂直二等分線を表すから

また, ||ニ2 は原点 O を中心とする半径 2 の
円表すから オダアーク2 め
①, ②とヶ>0 から タニ1 タニ3
よって z=1+マ37       M

複素数

Answer 1

赤い彗星

これでどうでしょうか？

ゲスト

詳しくありがとうございます！☺️
わかりました。解いてみます！！