Question

ゲスト

自然数m nがある m nの最大公約数12
最小公倍数420である
mはいくつか、ただしm>nとする
この問題教えてください

Answer 1

ゲスト

自然数mと自然数nの最大公約数をg，m′=m/g, n′=n/gとするとmとnの最小公倍数はgm′n′と表せる。ここでg=12, gm′n′=420であるからm′n′=35
(m′とn′は互いに素で)m>nよりm′>n′であるからm′=35, 7
よってm=84, 420