Question

mid

x^-1/2の積分って、2√xになりますか？？

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

gößt

なりますよ

mid

1/2√xになってしまいます、、
どう考えたらいいでしょうか？

gößt

分数の分数みたいになるのでややこしいですね

積分の公式を確認すると
∫xⁿdx＝{1/(n+1)}xⁿ⁺¹+C
ですね
-1/2+1=1/2 ですから、x^(-1/2) を積分すると
∫x^(-1/2)dx
＝{1/(1/2)}x^(1/2)+C
＝2x^(1/2)+C
＝2√x+C
となるわけです。(2分の1)分の1で分数が二回登場するのでひっくり返って2になるわけですね

mid

助かりました！ありがとうございます！