Question

ゲスト

この問題の⑵の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願い致します！

Answer 1

gößt

P⁻¹AP=D とおくと、
A=PDP⁻¹
なので
Aⁿ=(PDP⁻¹)ⁿ
=PDP⁻¹PDP⁻¹PDP⁻¹ ⋯ PDP⁻¹
=PDDD ⋯ DP⁻¹
=PDⁿP⁻¹
Dⁿは容易に求められるので、それにPとP⁻¹をかければいいです

ゲスト

すみません、Dⁿも教えていただきたいです…

gößt

Dは対角行列になりますよね？D², D³, … と求めていくと一般のDⁿが予想できるのではないでしょうか

ゲスト

わかりました！
ありがとうございます！