Question

ひまたん

371-2について教えて欲しいです。
私は△ABCを底面、辺MDを高さとして考えました。
ですがこれでは答えが合いませんでした。
何がいけないのですか？

以下計算
△ABC=sinB•AC•AB•1/2
=2√2
ABCD=△ABC•BD•1/3
2√30/3

(3) 点から△ADE を含む平面に下ろした垂線OHの長さ
□ 371 四面体 ABCD において, AB=2, AC=BC=3, AD = BD = 4,CD = 5 であ
るとする。 M を辺ABの中点とし, ∠CMD = 0 とおく。 355
(1) cose の値を求めよ。
(2) 四面体 ABCDの体積を求めよ。
練習問題

(2) ①,② より
2√30
AB 1 AMCD
bo
MA
A
-D
よって, 四面体 AMCD の底面を
△MCD とみると, 高さは AM = 1 +
B
となる。
C
同様に,四面体 BMCDの底面を
i- (予)
119
Ania MO
△MCD とみると, 高さは BM=1
となる。
(1)の結果と sin0 0 より
A
よ
MO
PL
PL
に
30
sin0 =
== 1
=
60
V 120
1
119
119
AMCD =
15.2/2.
=
2
120
2
ゆえに
四面体 ABCD = 四面体 AMCD + 四面体 BMCD
AMCD+BMCD
1 √119
1 √119
119
=
・1+
•1=
3
2
3
2
3

Answer 1

和

MDと△ABCは垂直でないのでしょう
特に垂直の根拠はなさそうですね

①②が明示されていませんが、
AB⊥MCかつAB⊥MDですね
これらからAB⊥△MCDはいえます

これと同様にMD⊥△ABCをいいたいところですが、
その根拠がないようです