Question

Sora

この問題のBEの長さが出ません😭
解説の途中に出てくる比もよく分かりません💦💦

ポイント1
60 AB=9, BC=6 である △ABC
の
分線
の∠Bの二等分線と辺 CA の交点
をDとし,頂点Aにおける外角の
二等分線と辺BCの延長との交点
をEとする。AD=3 であるとき,
線分 DC, BE の長さを求めよ。
A
D
B-6-C
ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。

60 BD は ∠B の二等分線であるから
よって
BA: BC=AD:DC
9DC=6.3
すなわち
ゆえに
DC=2
AEは頂点Aにおける外角の二等分線であるから
9:6=3:DC
.dd
OT
AB: AC=BE: EC
.....
①
ここで
EC=BE-BC=BE-6
これらを ① に代入して
よって
9(BE-6)=5BE
AB=9, AC=AD+DC=3+2=5,
9:5=BE: (BE-6)
B&
*08
これを解いて
BE =
27
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

解説の比は公式です。

比の説明です

長飛丸とら

外角の公式を使わない別解

長飛丸とら

公式を使った場合です

Sora

丁寧にありがとうございます✨✨✨
この公式がなぜか教科書からも見つけられなくて💦💦
感謝です💖

長飛丸とら

外角の公式を使う問題は多い方ではないので、
別解の解法を最初に覚えたほうがいいかもです。

Sora

ほんとに感謝です！！！助かります✨