二の問題何をしてるのか教えて欲しいです

Mathematics

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Terselesaikan

3 bulan yang lalu

二の問題何をしてるのか教えて欲しいです

第3回 (y))+ (必誉問題)(配点 021-22 46 ( 「であるから、曲線 f(x) (p()) 方程式は T よって、(もものの本数はケコり 41 キクのとき本ケゴのとき 4. である。である。 (4)x-p² - 2 1.実とする。 (3) 実数とする。曲線との環であるものの本数を調べよう。 Ca センチツテ直が点(0) き A4-07-12-1 である。ここでである。 cee, (p)-> 無料である。 80p)- テオ極大と小値をもつとき、方程式(p) 0のトナ [カ]については、当なもの、次の④のうちから一つ選べ。である。 V よって、考えると、曲線の接点(a.k) を通るものの本数が ② 10 0 食キタケコのときサ本、食キクケコのシ本、キクたくケコのときス本、 K-21-2 K': 4-60 2-6MP) 5 となるような実数は、0のほかにことがわかる。の解答群 10 ⑩ 存在しないちょうど一つ存在するちょうど二つ存在する。ちょうど三つ存在する ⑩ちょうど四つ存在する ⑤ 無数に存在する数学数学 B 数学C第3間は次ページに続く。) 数学数学C第3間は次ページに続く。 10-91

になる。 20よりである。 * 0040 sin がカグラブは生である」すなわちよりである。このときり L M の線の本数はおの1本 *--5-20#24 のとき別の価 (4-1)-4p であり、よりp-10であるから Ap より VAP である。第3問 1)とおくと f(x)-3x²+6r であるから、その方程式は Gap + 6p)(x-p)+p+3p²-2 (3p²+6p)x-2pi-3pi-2 (u) 直線が点(0,)を通るとき、その方程式に0.uk を代入すると成り立つから ---2とおくと a'(p) 6p-6p--6p(p+1) きある。りつからここでその方程式に #-p²+6000-2p-pl-2 おくと p²+(3-3) p² + 6ap-2 2+(3-3)+60p-2. (p)--6p²+(6-6)p+6 --6(p+-+1p-a) --6(p-axp+1) より、方程式(p)の解は d 3.2のとき 3.2のとき2本 <-2のとき3本本ものの本数がとなるのは、p)が極大値と極小値をもち、極大が2.極小のとである。 cp) が極大値と極小値をもつのは、方程式(p)が異なる二つの実数もっときであるからのとき、条件は h-1)=-3, h(a)=-2 であり、これを満たす実数は 000 10.61

<-1のとき、条件は h(a) -3. h(-1)=-2 であり、これを満たす実数αは存在しない。以上より、条件を満たす実数は,=0 のほかに存在しない。 (2)Cの方程式からを消去することで得られる方程式を変形すると +3r2= (3p+6p)x-23-32-2 (r-p)(x+2p+3)=0 よりCとが二つの共有点をもつのは p-(2p+3) より p-l のときであり、二つの共有点のうちx座標がでないものの座標を 4xのくと交わる。 g= -(2p+3) ここでとおく。 =-2p-3 i(x)=(3p2+6p)x-2p³-3p2-2 gpのとき,g <x<pにおいてf(x) >i(x) であるから, 求める面積は Stf(x)-i(x)) dx =S" (p)(x)dx =-(x- p)²(x-9) dx <g のとき,<x<gにおいて(x) f(x) であるから, 求める面積は Sti(x)- f(x)) dx -- f'(x- p)²(x − q) dx 以上より、 Sを求める式は p. 4の大小関係によらず第4問 (a)が4の等差数列となるとき、初項はαであるから a=a+(n-1)d Batta+nd よって、①はで (and) bu+z = (a + (n-1)d)-2b bart20円+α barl + d=20bm+α) ことから数列{bm)の一般項を求めるとより ② できるから、数列 {bu + d} は初項 by +d. 公比2の等比数列である。こ bn+d = (by+d) 2-1 b = (b+d) 2"-1-d また、数列{0}の項がの値に関係なくつねに一定であるのは +d=o badのときである。 (b)が公比の等比数列となるとき、初項はbであるから bn+1 = brn be-br-1 よって、は a+bran-2br-1 より an+1=an+b(r-2)-1 かつr=1のとき dのはである。 ② hu より 06 である。 -(x- p)²(x−q) dx q=2p-3 を求めたのと同様に 7=-29-3 =-2(-2p-3)-3 = 4p+3 よって、定理より =24 (r-q) (a-p) 14p+3-(-2p-3)} {(-2p-3)-pl (6p+6)4 (-3p-3) S= =2(a-p). T=(-9) 点 (g, f (g)) における曲線Cの接線との交点のx座標をとすると ③ an-abr-2)-1 =a+ br-2)(rn-1-1) r-I であり、この式にn=1 を代入すると b(r-2)(-1) =a+0=a 90 数列をのときと分けをすまた、 50 列に a+ r-l (4)の一般項は計算せずに導ける。 an=a+ b(r-2)(-1) となるからこの式はn=1のときも成立する。よって、 r1のとき、数列 r-l (n=1,2,3, ...) また,r=1のとき,b=bu+1=6であるから、①は an+1-b=an-26 より an+1=an-b と変形でき、数列{an} は初項α 公差 -b の等差数列であるから an=a- (n-1) E T [け] 一定である。

Answers

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ゆら🦢

3 bulan yang lalu

(2)ですか？問題が添付されて無いので分からないです💦

kuoku 3 bulan yang lalu

わかりにくくて申し訳ないです、写真一枚目の一番下のカタカナ「二」の問題を指してます！

ゆら🦢 3 bulan yang lalu

セソ〜トナまでは定番の【y＝h(p)の概形がわかればy＝kとの共有点の個数の条件＊が求められる】という話で、ニではその逆【共有点の個数の条件＊だけが分かっているとき、y＝h(p)の概形が分かる】ことを利用しています。
k＝-2p³+（3a-3）p²+6ap-2
h(p) ＝-2p³+（3a-3）p²+6ap-2
曲線Cの接線で、点（a,k）を通るものの本数
↔︎y＝kとy＝h(p)の共有点の個数
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k <-3,-2<kのとき1本
k＝-3,-2のとき2本　　・・・＊
-3<k <-2のとき1本
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模範解答の通り、3次関数y＝h(p)とy＝kの共有点の個数が＊のようになっていれば、【y＝h(p)の極大値が-2,極小値が-3】・・①であることは確定です。（i）ではたまたまa＝0を入れたら①を満たしていた、という話で、裏を返せば【①を満たしてさえいれば＊も満たす】です。だから、①を満たすaがa＝０の時以外に存在しないか？これを考えます。
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p＝a,-1で極値をとるからaは−1以外
［I］a >-1の時p＝aで極大値-2,p＝-1で極小値-3
↔︎a³+3a²−2＝-2かつ-3−3a＝-3↔︎解なし
［II］a <-1の時p＝-1で極大値-2,p＝aで極小値-3
↔︎ a³+3a²−2＝-3かつ-3−3a＝-2↔︎解なし
よって答え⓪です。

カタカナのニだとは気づかず‥すみません！分からない箇所があれば聞いてください。あと計算間違ってたらごめんなさい💧‬