Question

のあ

（2）で、判別式が使えないのはわかったんですけど、使えなかったら場合わけは0か0じゃないかだけで、成り立つんですか？
また、x=0のなりのあとの意味がわかりません。

170
基本例
101 方程式が実
次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。
(1)xの方程式x2ax+α+a-5 = 0 が実数解をもつ。
基本100
(2)の方程式 ax-(2a-3)x+α = 0 が異なる2つの実数解をもつ。
異なる2つの実数解をもつ
基本119.
⇒
12.
指針 (1) 2次方程式が実数解をもつ⇔D≧0 によって得られるαの不等式を解く
なお、上の条件は, 2次方程式が
つの条件を合わせたもの。
⇒D>0
| ただ1つの実数解(重解) をもつ⇔D=012
(2) α = 0 のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、
2次方程式のとき (α≠0のとき) である。
よって、x2の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。
40
(1)この2次方程式の判別式をDとすると
解答
=(-a)-1-(a+a-5)=-α+5
2c
よって
-a+5≥0
実数解をもつための必要十分条件は D≧0
ゆえに
考える。
の1次不等式を解く
(p.66 参照)。
(2) [1] a=0 のとき, 方程式は
3x=0
e=1·1-p-(E-
「ないから、題意を満たさない。 0x2
I+S
E3
与えられた方程式は2次方程式で, 判別式をDとす
D=(-(2a-3)}-4aa -<dt
よって, x=0 となり, 方程式は1つの実数解しかもた
[2] a≠0のときの)=+=+S) [1] の確認をせずに
「判別式 D > 0 から
-12a+9>0]
=(2a-3)²-4a²
としてはダメ!
24 =LECT
T
20=4a²-12a+9-4a2=-12a+9
art
異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は
D>0
(
ゆえに12a+9>0
よって
a<3
4
d
α≠0であるから
3
a<0,0<a<- (a-
4
3
t)(+mmaからa=0を
以上から 求めるαの値の範囲は
た範囲。
a<0, 0<a</
4
m

Answer 1

ブリュンヒルデ

この問題ややこしいですよね。
説明しにくかったので手書きにしてみました。
のあさんの質問文を読ませてもらって、少しまだ理解できていないのかなぁと思ったところがあったので、一応その部分も書いております。
少しでも理解に役立ててもらえたら光栄です。

Answer 2

和

> 使えなかったら場合わけは0か0じゃないか

何か誤解があるような気がします