Question

ゆう

解答の4行目の波線がついているところで、何でこのような変形をしようと思うのかがわからないです。
教えてください。

20. 複素数が表す三角形
複素数平面上の3点 0(0), A(a), B (3) は異なる点であるとし,
4a2-6aẞ+38² = 0
を満たすとき,
T
arg
=土
ア
A
エ
ウ
であるから,
πT
T
π
∠AOB=
, ZOAB =
ZOBA=
オ
カ
キ
カ
であることがわかる。
解答
402 - 6aß + 3β2 = 0
を2で割って,
2
3
(2)² -6.2+4=
a
a
6(2)+3
4-6
2
x= 62√36-78
B3V3i2V3VS士i2v/2{cos (+) +isin (+2)}
=
3
6
67√122
6
で
a
であるから,
rg (4) -
πT
=
(ア)
B 2v2
=
(イウエ)
3
6
3
である。これより, OBはOÃを大きさを
2√2
倍して,
だけ回転させたものである。これより,
3
πT
πT
∠AOB= OABOBA
(オカキ)である。
B
2√√3

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ゆら🦢

複素数を極形式に持ち込みたい時、有名角を作ろうとします。今分子に√3があるので、まず√3関連の有名角π/3やπ/6を想起して(1+√3i)/2とか(√3+ i)/2とかそういうのに変形したいなと考えます。分子3+√3＝√3(√3+1)なので、(√でくくるのは複素数では結構やります)先に(√3+ i)/2を作って余りを先頭に持ってきた感じです。

同様に、式に√2があればπ/4とかそれ関連の角を作ろうって感じになります。

ゆう

理解できました。丁寧にありがとうございます。