Question

みみ

問4の<＝の部分への変換の仕方がわからないです。
教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅲ]
(≠0), b, c を実数とする。 このとき、次の各問いに答えよ。
問1 I(a, b)=Searcosbxdx とおくとき, I(a, b) を求めよ。答えのみでよい。
0
問2J(a, b, c) = $
sinbxsincxdx とおくとき, J(a, b, c) を, I(a, b + c) と I (a, b-c) を用いて表
0
答えのみでよい。
問3 次の式を,I(1,2), 1, 4), I(1, 6t), 1, 8t), 1, 10t) のうち必要なものを用いて表せ。
8 e*sin tr sin 2txcos 3tx cos4txdx
0
問4 次の極限を求めよ。
lim
1-800
2
esin tx sin2txcos 3tx cos4txdx

4 正の実数α に対して, 問1から
e
|I(1, at)|=
1+ a²+(
π
atsin at + cos
Cosat)-
1
e³½³ (at+1)+1
≤
1+a2+2
1+a2+2
e (at+1)+1
lim
1+a2+2
=0 であるから, はさみうちの原理より
lim I(1, at)=0
5>8
80+1
8047
ゆえに
lim (−21(1, 4t) + I(1, 6t)+I(1, 8t) −I(1, 10t)}=0
817
lim 8*e*sin txsin 2tx cos 3txcos 4txdx=e-1
8017
0
したがって
よって
lim
000007
exsin tx sin 2tx cos 3tx cos 4txdx=.
e
-1
180
02