Question

やんさん

オカの考え方を教えてほしいです

(配点
1のような格子状の道がある。
D
E
A
F
図1
G
C
「B
東
点Aから点Bへ行く最短経路は1通りであり,点Aから点E へ行く最短経路は
2通りである。
点Aから点Cへ行く最短経路はアイ 通りであり,そのうち
点Fを経由するものは「ウエ 通り
点E, F, 点G をいずれも経由しないものはオカ通り

第4問
場合の数確
以下では、
東方向への1区画分の移動を
北方向への1区画分の移動を
で表し、経路と2種類の矢印の並べ方を対応させて考える。
例えば、
(1)点Aから点Cへ行く最短経路は
1. 1.
4.1 の並べ方と対応するから、
81
経路が対応する。
―-11-11
という矢印の並べ方に対しては、次の
70
(通り)。
4141
点Aから点下へ行く最短経路は
、1,1の並べ方と
対応し、点下から点Cへ行く最短経路についても同様であるか
ら,点Aから点Cへ行く最短経路のうち, 点F を経由するもの
,
A
4!
4!
=
2!2! 2!2!
36 (通り).
C
A
点Aから点Cへ行く最短経路で,点E, 点F, 点Gをいずれ
も経由しないもののうち, 直線ACの下側にあるものは5通りで
あり、直線AC に関する対称性より直線ACの上側にあるものも
5通りである.
↓
D
C
G
15
F
12
15
よって,点Aから点 Cへ行く最短経路のうち, 点E, F, 点
Gをいずれも経由しないものは,
E
|1 2
13
A
1 1
1
1
B
5x2 = 10 (通り).
「→ ↑」という矢印の並べ方をまとめてで表すことにすれ
ば,点Aから点Cへ行く最短経路のうち, 「左折」 がちょうど3
回であるものは,,,,, ↑ の並べ方と対応する.た
だし
-1-1
-11-1
の4通りの並べ方は除く。 よって,
55
5!
--4= 16 (通り).
3!
上図で,各分岐点の右上に記してあ
数字は,点Aを出発した後, 直線AC
下側にある道のみを通ってその分岐
行く最短経路の数を表している.
と木を の順に連続
並べると, それは と同じであ
ら、 「左折」の回数が4回になっ
う。
(2)(i) 硬貨を4回投げて点Bに到達するのは,4回とも表が出ると
きであるから,その確率は,
(2)
1
=
16
また、硬貨を4回投げて点Fに到達するのは, 表が2回 裏
が2回出るときであるから, その確率は,

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ゆう

一例です。

ゆう

すいません、こっちの方が多分楽ではあります。
別解です。