Question

あ

2つの文字を含む文字式同士の割り算をする時に、割り切れる場合はどの文字を定数としても商が一致するのはなぜですか？

a+2b)a³
a2-2ba +262
a3+2ba2
-262a+4b3
-2ba²-26²a
-2ba²-46²a
262a+463
262a+463
α-2ab+262
商
0
余り
0
あるから、
α についての多項式とみ
(2)余りは0
てもbについての多項式
とみても商は一致する。

Answer 1

🍇こつぶ🐡

割り切れる場合、どちらの文字を定数としても商が「因数分解後の共通部分が約分された結果」として一意に定まるため。

Answer 2

和

余りが0ということは
(a,bのm次式)×(a,bのn次式)のように
因数分解できるということですが、
aを文字とみなしてもbを文字とみなしても
このように因数分解できる事実は変わらず、商は変わりません

余りが0でない場合は、
余りは割る式の(その文字についての)次数未満なので、
a,bのどちらを文字とみなすかによって余りが変わることがあります
これにより、商も変わることがあります