Question

こ

ここの問題がわかりません。
特に前半部分の一般項のところを詳しくかいせつお願いします。

ることに注意して
(p, a, r)=(0, 7, 0), (1, 5, 1),
(2, 3, 2), (3, 1, 3)
2
23
= (3
したがって, 求めるxの係数は
(3)
7!
7!
x
・2°・(-1)+
0!7!0!
1!5!1!
·2' (1) '
7!
71
+
• 22 •(−1)²+
2!3!2!
・2°・(-1)3
3!1!3!
-363
17 (x+1)2" の展開式の一般項は 2 Crx-7 で
あるから, r = n のとき
2n Cnx2n-n
n=2nCnxn
すなわち, x の係数は 2C である。
E-
(4)
商
X
また,(x+1)" を展開すると
(x+1)"=Cox'+xCix"-1+･･･
+nCn-1x+nCn
(
よって+y(トー)
(x+1)(x+1)"
=(nCox"+nCx1+..+nCz1x+nCm)
*
xnCox"+"Cixn-1+... +ηC-13+C)
であるから,この展開式に現れる x” の係
数は
nConCn+C1 C-1+...
n
+nCn-1nCi+nCnnCo
0.0
したがって, (x+1)^n=(x+1)" (x+1) の
両辺の展開式に現れるx”の係数が等しい
ことから
C=CoC+C1 C-1+･･
+C Co
商
(5)
20
商

☑
V7 (x+1)2" = (x+1)" (x+1)" を用いて,次の等式が成り立つことを示せ。
•
2nCn = nCo nСn +nC₁ nСn-1+...+nCnn Co