Question

iak

数学Aの問題です。
下の赤で線を引いたところが、なぜしたがって〜と繋がるのかが分からないので教えていただきたいです。

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研究
定理 三角形の辺の大小と対角の大小」の証明
前ページの定理 9
△ABCにおいて, 「b<c <B<<C」 が成り立つ。
を証明してみよう。
証明
「b<c = <B<<C」が成り立つことの証明
.b
・①
D
B
b<c のとき,辺AB上に点Dを,
AD=6であるようにとることができる。
△ADCは二等辺三角形であるから,
∠ADC= ∠ACD
△DBC において,
∠ADC= ∠B+ <BCD が成り立つから,
<B < ∠ADC
また, 線分 CD は∠Cの内部にあるから,
∠C = ∠ACD+∠BCD
よって, <C> ∠ACD
① ② ③ より
ZB<ZC
「<B<<Cb<c」 が成り立つことの証明
上のことから, b<c ⇒ <B<∠C,b>c ⇒ <B> <C が
成り立つ。
また, b=c ← ∠B= ∠C が成り立つ。
したがって,∠B<∠C のとき,b=c, b>c では矛盾する。
b,cについて <c,b=c,b>c のいずれかが必ず成り立つ
から 6<c である。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

辺の大小から角の大小は決まることから、
B<Cのとき、b=cやb>cだとすると矛盾します

iak

とても分かりやすかったです。ありがとうございます。