Question

れもん

赤線部の変形において、赤線部1行目の両辺の分母にある
i を消すという発想になるのはなぜですか？🙏

36 変換 w=
az+b
(MI)
cz+d
(i-1)z
w=
i(z-2)
で表される複素数wは実数である.
5.このとき,複素数z
は,どのような図形をえがくか.
A 90
複素数 wが実数という条件を
精講
I.w=u+vi(u, v: 実数) の形に表したとき, v=0
と考えることもできますが,このように考えると,もz=x+yi
という形で表すことになり、文字の数が2個から4個に増えてしまい,負担が
重くなります. 一方,27のポイントによれば,
II. w=w
とも考えることができます.
解答
まず, z=2
このとき
i(z-2)
(i-1)zl_(-1-iz
であり,
14
-i(z-2)
wが実数のとき, w=w が成りたつ.
よって、
(i-1)z (i+1)x
i(z-2) i(z-2)
より
(i-1)z(x-2)=(i+1)z(z−2)
2zz+2(i-1)z-2(i+1)z=0
zz-(1-i)z-(1+iz = 0
{z-(1+i)}{z-(1-i)}=(1+i)(1-ź)
{z-(1+i)}{z-(1+i)}=2
|z-(1+i)=2
|z-(1+i)|=√2
この変形がポイント
|30|注
y
2
ここで,z≠2だから,点2は除かれる.
以上のことより,zは,
注
注
O

点1+iを中心とする半径√2の円周上から点2
を除いた部分をえがく.
(z)
AL

複素数

Answer 1

まるっち

両辺から同じ数を掛けてもいい、または割ってもいいというルールはiにも適用されます。

2i＝xi
2=x

れもん

回答ありがとうございます🙏
答えを見なかったら、i を両辺から消すという発想に至らないと思うのですが、なぜ消そうとなるのでしょうか？🙇🏻‍♀️
再び質問すみません💦