Question

ココア

答えは4cosΘで計算されているのですが、私はcosΘに直して計算しようとしたのですが、sinΘの答えがあいません。どこがまちがっていますか？

練習 0° <<180° とする。 4cos+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。 [大阪
③ 146
p.247 EX 103

練習
0° <180°とする。 4cos0+2sin0=√2
146
sin20+cos20=1から
4cos0+2sin0=2から
4cos0=√2-2sin0.
①
16sin20+16cos20=16
別解 COS
②
ら,等式を
①②に代入して
16sin20+(√2-2sin0)’=16
て
10sin20-2√2 sin0-7=0
4+2tan=
整理すると
と
sin=
これを sin0についての2次方程式とみて, sin 0 について解くゆえに
--√2+√(-√2)-10・(-7)
-820001
cos
10
これと
2±6√2
すなわち
10
√2 7√2
sin0=--
2 " 10
0° 6 <180°より0<sin0≦1であるから
4 cos 0=√2-2.
7√2
sin=
10
このとき,①から
7√2
4√2
10
10
よって
√2
cos0=-
10
したがって
sin
tan 0=
7√√2
2
COS A
10
10
から Co
tan?
よって
ゆえ
tan
0=1
等式
等不
不適
tan
から
かす

6
=
4cosesin A
COSA
√
SinA
4
2
sive) + (N = sin(1)² = 1
4
12 sind + & sind. 1
t
5-3
Since +46
SINA
f
√
Sine 4
1.1.0.
4
3.
4
sing
1262
20
DICAL 180 4
√27562
£62
3人
10
KOKUYO LEAF /-836AT 7 mm ruled
Gsin'A - NasinA -3=0
52752760
10

Answer 1

フラッグ

3行目から4行目、
(√2/4)^2=1/8ですね。そこからもう一度丁寧に計算し直してみて下さい。合わなかったら答案を提示して下されば…