Question

とあるゲスト

f（-1）はどれに入れてるんですか？

d
x-1
(x≦-1)
3
a, b, c, d は実数とする. 関数 f(x) =ax2+bx+c
(-1 <x<1)
48
d-2x
(1≦x)
について,
f(-1+h)-f(-1)
(1) A=lim
の値を求めよ.
h→-0
h
]
(
f(-1+h)-f(-1)
sin B
(2) B=lim
の値が存在するための a, b, cの条件を
h→+0
h

求める。
f(-1+h)-f(-1)
(1) A=lim
h→-0
h
{(-1+h)-1}-(-1-1)
=lim
h--0
h
=lim =1
h→-oh
f(-1+h)-f(-1)
h
A
94
(2) B=lim
h→+0
h
=lim
h→+0
{a(-1+h)'+6(-1+h)+c)-(-1-1)
h
=lim
ah2-(2a-b)h+a-b+c+2
h
h→+0
(x)
h→0 のとき,-1+hは
-1より小さい値をとりなが
ら限りなく-1に近づくから,
f(x)=x-1
10
h→+0 のとき, -1 +hは
-1より大きい値をとりなが
ら限りなく-1に近づくから,
f(x)=ax+bx+c
h→+0 のとき, (分母)→0 より 極限値が存在するの(土)(1)
(分子)→0のときである.
x())

Answer 1

Pengguna Clearnote

模範解答の右端の補足に書いてあると思うのですが、Aはx-1、Bはax²+bx+cです！

とあるゲスト

ありがとうございます！
追加で質問したいのですが、鉛筆で囲っているところはなぜ左側極限=f（1）で右側ではいけないのでしょうか？右側極限=f（1）で2+b=aとしてはいけないのですか

Pengguna Clearnote

極限って、｢実際にはその値を取ることはできないけど、めっっっちゃその値に近かったらどうなるんだろう｣を調べる物ですよね。
で、今左側は｢x<1までは取れるけどx=1は取れない関数｣右側は｢x=1ぴったりまで取れる関数｣だから極限を取るのは左側です。
左側の関数にx=1は代入できません！範囲外なので。

とあるゲスト

めちゃくちゃ分かりやすいです！ありがとうございます！