Question

にこ

ここの問題が難しく解けません。教えて頂けないでしょうか

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7x=1+iが方程式 x+ax+b=0の解となるように,実数a, b の値を定
めよ。また,他の解を求めよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

x=1+iが解なら、他の1つの解はx＝1-i

x=1+i　を式変形して
→　x-1＝i
→　(x-1)²＝i²
→　x²-2x+1＝-1
→　x²-2x+2＝0

最後の解をx＝cとすると、3次方程式は
(x-c)(x²-2x+2)＝0
と置ける。これを展開して
x³+(-c-2)x²+(2c+2)x-2c＝0

x³+ax+b=0　と係数比較して、
-c-2=0
2c+2＝a
-2c＝b
これを解いて、
a＝-2、b＝4、c＝-2
よって、他の解は、x＝-2と1-i

にこ

ほんとに感謝です‼️ありがとうございます！