Mathematics
SMA
存在範囲を求めるやり方がいまいち分からないんですけど細かく教えて欲しいです
応用
例題
6
△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
OP= sOA+tOB s+t=2, s≧0,t≧0
考え方 次の形であれば, 点Pの存在範囲は線分A'B' である。
OP= s′'OA' + 'OB'
s'+t'=1,s' ≧ 0, '′ ≧0
解答
S
t
s+t = 2 から
+ = =1
2
右辺が1になるように変形する。
2
また OP = sOA + tOB
=2121(20A)+/12 (20)
=t
ここで,225,121 とおくと
OP= s' (2OA) +f'(2OB),
第1章
平面上のベクトル
A
B
s'+t' = 1. s'≧0.t'≧0
=
よって, 20A OA'. 20B=OB'
A'
P
B'
となる点A', B' をとると
OP = s'OA' + t'OB', s'+t'=1, s'≥0, t'≥0
したがって, 点Pの存在範囲は線分A'B' である。
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