Question

ねこ

（4）で、画像2枚目のように解いたのですが答えが違いました。
なぜこの解き方ではダメなのかを教えてください。

準備左を求めよ。
205
151
(3) 点 (43) を中心とし, 直線 3x-y+1=0に接する円の方程式を求めよ.
(4) 方程式 10g2x2+310g(x-1)=10g2(5x+4)+1 を解け.
(x-4)² + (2-3)=
x=2+1.
(5) 関数f(x)=2x+3x²-12x の 0≦x≦2 における最大値と最小値を求め

(4)(og2x+310g(2-1)=10g(5x+4)+1
真数正条件より、プフロかつx-170かつ+470
よって、
x>1
1092(7-1)
log22 +7 (93 (21) - (092 (5x+4)+ (og=2
Legs 8
x(x-1) (54) 2
x-42-70
x=
416+28
2
4'4
2ェV
x>1より、x=2+

《設問別学力要素》
知識
問 分野・内容
配点 |小問
配点
技能
思考力
判断力
表現力
1 小問集合
50点(1)
10
○
(2Xi)
4
○
(2)(ii)
-4
O
(2Xi)
2
○
(3)
10
○
(4)
10
○
(5)
10 O
出題のねらい
x>1.
④ のもとで,③を変形すると、
4
10gx2+3.
log2(x-1)
=10g2(5x+4)+log22.
log28
10gzx2+10g2(x-1)=log22(5x+4)
10gx2 (x-1)=logz (10x+8).
これより,
x2(x-1)=10x+8.
(1) 2次不等式や絶対値を含む不等式を正しく解
くことができるかを確認する問題である.
(2)平均値,分散、標準偏差の求め方が身につい
ているかを確認する問題である。
(3)条件を満たす円の方程式を求めることができ
るかを確認する問題である.
(4) 対数を含む方程式を正しく解くことができる
かを確認する問題である.
(5)3次関数の増減を調べ、最大値・最小値を求
めることができるかを確認する問題である.
x-x²-10x-8=0.
(x+1)(x²-2x-8)=0.
(x+1)(x+2)(x-4) = 0.
これと④ より 求める解は、
x=4.
(5) f(x) =2x+3x2-12x に対して
f'(x)=6x2+6x-12
=6(x+2)(x-1)
であるから,f(x)の≦x≦2 における増減
は次のようになる。
1
2
f'(x)
0 +
f(x) 0
1-77
4
X 0
→解答
(1)
| x2-4x+1≦0,
|2x-1|≧3.
... 1
・・・②
① より
2-√3≤x≤2+√3.
... D'
②
2x-1-3,
3≦2x-1.
x≤ 1, 2≤x.
2'
したがって, f(x) (0≦x≦)について,
最大値f(2) =4, 最小値f (1)=-7.
・解説・
(1) 2次不等式 x2 -4x+1≦0 を解くために,
y=x²-4x+1のグラフとx軸の共有点のx座標
を求めると,
①,②' より 求める解は,
2≦x≦2+√3.
(2) I型1 (3) 解答 参照。
(3) 求める円は直線3x-y+1=0に接するから、
円の中心 (4,3) からこの直線までの距離が円
の半径に等しい。
よって、円の半径は,
|34-3+1|
10 =√10
√32+(-1)^ √10
であるから, 求める円の方程式は,
(x-4)'+(y-3)"=10.
(4) log2x2+310g(x-1)=log2(5x+4)+1.
③において,真数の条件より,
x2>0 かつ x-1>0 かつ 5x +4 > 0
すなわち、
x²-4x+1=0 より x=2±√3
となる.
y=x2-4x+1
2-√3
2+√3
したがって, 2次不等式 x4x+1≦0 の解は、
2-√3≤x≤2+√3
とわかる.
また、絶対値を含む不等式についてまとめると
次のようになる。
③
α>0であるとき、
•|x|<αの解は-a<x<a
xsa
-a≤x≤a.
・|x|>αの解は x <-a, a<x,

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

勝手なルールを適用しているからです