Question

にこ

数1の√A²の根号の外し方という単元です。ここの場合分けというところが何をやっているのかわかりません。解説しにくいとは思いますが、やり方を教えてください。

基本 例題 22
√Aの根号のはずし方
(1)a>0, 6 < 0 のとき, α 62 の根号をはずして簡単にせよ。
(2) (ア)~(ウ) の場合について,x2+√(x-2)2の根号をはずして簡単にせよ。
(ア) x < 0
(イ) 0≦x<2
CHART & SOLUTION
(ウ) 2≦x
A (A≧0)
√A のはずし方
場合分け √A=|A=-A(4
-A (A<0)
(√
であるが,
p.42 基本事項3
ではない。AでA<0 のときは√A=-A と マイ
ナスがつくことに要注意。 √A は, A にあたる文字の符号を調べて変形する。
例 A=-30 のとき,√A2=(-3)=(-3)=3>0であって
√A=√(-3)2=-3<0ではない。
解答
(1) √ab2=√(ab)2=1a2bl
√(文字式)2は,

数1 根号

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

√(A)²は、中身Aの正負によって、外し方が異なります

Aが0以上なら、そのまま外してください
つまり√(A)² = Aです

Aが0以下なら、Aにマイナスをさらにつけて、
外してください
つまり√(A)² = -Aです

なお、A=0のときは、
そのまま外してもマイナスをつけて外しても
結果は同じ0なので、どちらの処理でもいいです

また、以上のように、√(A)²は|A|と同じ働き、
同じ外し方なので、√(A)² = |A|でもあります

と書いてあります

にこ

ありがとうございます！問題に取り組めそうです！