Question

淳華

解説お願いします。
参考書の解説が何を言っているのかよく分からなかったので、教えていただきたいです。
とくに解説の初めの4行が分からないです。
よろしくお願いします。

123,*n を2以上の整数とする。 中の見えない袋に2n個の玉が入っていて,
真ち
そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り
出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は袋には戻
さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ。 (
(東北大)

【解答】
1/2
2n個の玉をすべて取り出すとき, 取り出し方は全部で27Cg通りある.
このときん回目に最初の赤玉が取り出されるのは, その後の 2n-k回のうち
どこで2個の赤玉を取り出すかによって, 2nkC2通りの場合がある.
よって,k回目に初めて赤玉が取り出される確率は00
2n-kC2
Pk=
2n C3

である.
B君が勝つのは2回目、4日2回目のいずれかで最初の未
り出されるときであるから, 求める確率をPとすると,
(2)
P=pe+pa+P+..+pn-2
=
=
=
=
=
=
であるか
=
n-1
=2.2k
k=1
n-1
Σ
k=1
1
2n-2k C2
2n C3
2n C3
(2n-2C2+2n4C2+…+4C2+2C2)
1 n-1
Σ2k C2
2n C3 k=1
1 "-12k(2k-1)
2n C3 k=1 2
1 n-1
Σ(2k2-k)
2n C3 k=1
2n Ca {1} (n−1)n (2n-1)
3
6
1
2n (2n-1) (2n-2) 6
1/2(n-1)n}
(n-1)n(4n-5)
4n-5
=
4(2n-1)*

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

添付した図の下側が模範解答の通りです
ポイントは
①k回目で終わらせず、2n回すべてを並べています
　その方が簡単だからです
②同じ色の玉は区別していません
　その方が簡単だからです
　もちろん、同様に確からしいことを確認したうえです

k回目までを考えたのが上側です
「……」で省略されたところを自分で補って、
ほとんど約分で消えることに注意してください
こちらは面倒です

淳華

理解出来ました。
わかりやすい説明ありがとうございます！