Question

B

この問題どうやって解くんですかね？🤔

直線y=ax+bが2点P (11) Q (2,1)の間を通るとき,点(a, b) の存在範囲を図示せよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

きらうる

2点を通る直線の方程式は、y＝2x-3
このうち、1＜x＜2の範囲において、y=ax+bと交点を持てばいい。
連立すると、
2x-3＝ax+b
→　(2-a)x＝b+3
→　x＝(b+3)/(2-a)　(a≠2)
範囲から、
1＜(b+3)/(2-a)＜2
①
2-a＞0のとき、すなわち、a＜2のとき
(2-a)＜(b+3)＜2(2-a)
→　2-a＜b+3、b+3＜4-2a
→　b＞-a-1、b＜-2a+1

②
2-a＜0のとき、すなわち、a＞2のとき、
(2-a)＞(b+3)＞2(2-a)
→　2-a＞b+3、b+3＞4-2a
→　b＜-a-1、b＞-2a+1

③
a＝2のとき、y＝2x+bとy=2x-3の交点はb＝-3のとき。

よって、写真の範囲になる。

B

まじでありがとございます。助かりました。