Question

題目死磕大師🪖

請問什麼時候要用到組合不確定度？
此題為何需要組合？（只有測量距離而已）

無條件進位(工估有效)
X22. 若甲生以最小刻度為1mm的直尺測量 xi x2,已知
1
敘述哪些正確?(多選(5分)
ED. (A)甲生測量xiA類不確定度為0.11 mm
ABE (B)生測量x之B類不確定度為0.29mm
(C)甲生測量x1之組合不確定度為0.60mm
VA
UB =
=
2√3
=
而
:
共9頁
÷0.29,根據此數據分析,下列
00221936
√4
=
0.110868~0.11
0.289... ≈ 0.29 mm.
Nus ²+48² = 0.310.≈ 0.31mm
mm
(D) xı 的測量結果應表示為(40.28±0.?.7
(E)若甲生不斷增加重複測量次數,最後所得的xi之組合不確定度會接近 0.29 mm

22.~24.題為題組
2k.
甲生在實驗室中利用插針法來測定光在某液體中的折射率,如圖18。首先在方格紙上依
半圓盒的半徑畫一圓,並在圓上任取一點P,且測量其與通過圓心之鉛垂線N的距離為xi mm,
接著在半圓盒(不考慮厚度)直徑面的內側圓心位置畫一中垂線V,如圖19。半圓盒加某液
體後貼在方格紙上並對齊所畫的圓,然後在P插一根針,並透過加滿某液體的半圓盒觀察針
的像與中垂線V,調整視線位置使之重合,並在視線上任意位置再插入一根針,測量並記
錄 OP'在圓周上的交點與通過圓心之鉛垂線的距離為x2mm,固定P」的位置,重複操作共
四次,得到數據如表1所示。
Pr
→
NE
O
V
圖18
圖19
表1
次序
x1(mm)
x2(mm)
1
40.1
25.2
2
40.2
25.2
3
40.2
25.4
4
40.6
25.6
平均值
40.275
25.350
標準差
0.221736
0.191485

22. (A)(B)(E)
出處:選修物理I 測量與不確定度
目標:分析文本、數據或圖表等資料以解決問題
內容:A類、B類及組合不確定度的計算,測量結果的表達
解析:(A)A類不確定度為MA= S
0.221736
=
=0.110868,
√N √4
保留兩位有效數字,剩餘無條件進位,但逢零不進
位,因此A類不確定度為0.11mm。
(B)B類不確定度為up =
2√3
最小刻度 1mm
2√3
=
=0.29 mm
(C)組合不確定度為
2
2
u= √√uд+uB = v0.110868²+0.292
A
÷0.31047(mm)
保留兩位有效數字,剩餘無條件進位,但逢零不進
位,因此組合不確定度為0.31 mm。
(D) 最佳估計值須四捨五入保留至與不確定度相同位數,
因組合不確定度為小數點下兩位,所以最佳估計值
為40.28mm,故x測量結果應表示為
x=(40.28±0.31)mm。
(E)甲生不斷增加測量次數可以導致A類不確定度的
下降,極限為0,即剩下B類不確定度,因此會接
近0.29mm。