Question

mm

数3の無限級数についての質問です

61(1)の解答冒頭の
1/3n-1－1/3n+2と変形できると書いてあるのですが
なぜこの形に変形できるのでしょうか？

ゴ 61 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束するときは和を求めよ。
80
00
3
(1) Σ
(2) Σ
1
(3n-1)(3n+2)
=√3n+1+√3n-2
] 62 次 無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束するものについてはその和
68 次の
求め、
(1)
P.33m
(2)
69 無料
026
3 無限級数
本編p.
より
31
1
61 (1)
(3n-1)(3n+2)
3n-1
3n+2
と変形できるから,初項から第n項までの
n→∞o
a-2a 3-2-1-1. 21
よってS(1-.pl).d
1
n→∞ 3
limSlim (√3n+1-1)=
S=Σ
部分和を S, とすると
n
3
-1 (3k-1)(3k+2)
ゆえに、この無限級数は発散する
れば
n
=
Σ (3k-13k+2)の1次方翻式
-(11)+(1-1)+(21)
8
tr=13
62 (1) 初3,公比r=
||<1であるから収束し
③ ④ より
その和は
3
=
9
1 2
3 I+.
で,
(2)
+:
1
1
mil-
2
3n-1 3n+2/
(2)初項 3,公比r=-
で,
3
1
3n+2
よって
limS=lim
n→∞
/11 \ 1
ゆえに、この無限級数は収束し
その和は
2\ 5
1-
||<1であるから収束し
39
3.
n→002 3n+2/ 2
(3)初項
その和は 1/2である。
1
2√3
公比r=√2で.
r≧1であるから発散する。
(4)初項 -5,公比r=-1で,
≧1であるから発散する。

無限級数

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

画像参照

mm

理解出来ました！！ご回答ありがとうございます！