参考書に「S+V+O+do の形をとる動詞」の例として「see A do〜」の例が載っていました。
→説明の例で (see A do )とあるので do は動詞の原形と考えていいです。
see A ~ing を説明して、
I see him standing over there.
このstanding は現在分詞です。
知覚動詞 see の代表的な使い方は、
see A ~ (動詞の原形) 「A が~するのを見る」
I saw Mike cross the street. 「私はマイクが通りを横断するのを見ました。(横断し始めてから横断し終えるまで見た)」
see A ~ing (現在分詞)「A が~しているのを見る」
I saw Mike crossing the street.「私はマイクが通りを横断しているのを見ました。(横断している途中を見た)」
とそれぞれの使い方があります。