Question

みかんちゃん

解説をみてもこの問題の解き方がわからないので教えてください

3.第n項が2㎜
mn+1
(1) r>1
(3) -1<r<1
で表される数列の極限値を, 次の場合について求めよ.
(2)r=1
(4)r <-1

3.
(1)r>1のとき, 0 <- <1であるから
<1であるから
lim
2rn
n→∞rn+1
1
2rn
=
lim
mn
1
n→∞
= lim
n→∞
(rn+1)
2
• 1 + (-)"
n
・
rn

=
2
=2
1+0
2.1n
(2) lim
2rn
n→∞rn +1
= lim
n→∞ 1n + 1
2
= 1
1+1
2rn
2.0
(3) lim
=
= 0
n→∞rn+1
0+1
(4)r < −1 のとき,-1<- < 0 であるから
1
<0であ
r
1
2rn
2rn
"
lim
= lim
rn
n→∞rn +1
n→∞
(rn+1)
1
mn
= lim
=
n→∞
2
1+0
1+
2
n
(
= 2