Question

.⋆𝜗𝜚

数2の質問です！

（2）のまるで囲んでいるところを
どのように考えているのかを教えてほしいです！！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)x,y が実数であるとき, 不等式
x2+y2≧xy を証明せよ。また,等号が成り立
つのはどのようなときか。
補足 解説
(1)
c を消去する。
条件式a+b+c=0を利用して,文字
(2)==kとおくと
→ 文字α, c を消去する。
C
a=bk,c=dk
55 (不等式の証明)
(1) ab-(a-b+1)=ab-a+b-1=a(b-1)+(6-1)
=(a+1)(6-1)
a <-1, 6-1 より, a +10, 6-1-0であるから
(a+1)(6-1) > 0
よって
ab>a-b+1
(2)x2+y-xy=x^2x1/2+(1/2)-(1/2) +
= x
y
2
3
+
2
y2
2
ここで(x-212220221220であるから
x-
2
y
3
2
4
ゆえに x2+y^2xy
等号が成り立つのは1/2=0 かつ y=0,すなわち,
x=y=0のときである。

Answer 1

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

丸は一番下のところでしょうか？
左辺-右辺=(x-y/2)^2+3y^2/4となっているので、等号が成り立つのはこの式がゼロになるときです。
2乗が最小になるのは中身がゼロの時なので、x-y/2がゼロになれば(x-y/2 )^2がゼロになります。また、yがゼロになれば3y^2/4はゼロになります。
そのため、まず後者よりyがゼロになります。
さらに、x-y/2もゼロなのでxもゼロになれば左辺-右辺=0で等号が成り立つ形になります！

Answer 2

🍇こつぶ🐡

左辺の2乗になる部分を0にしている。

2乗＋2乗＝0になるには、2乗する部分が0になる必要があるから🙇