Question

月

数学Ⅰか数学Aの問題です。左の写真の(3)(ⅱ)で、右の写真の赤線部の部分の条件の出し方が分からないので教えて欲しいです。(特によく分からないのは緑線部の符号の部分)

数学Ⅰ 数学A
(全問答)
(3) α0以上の整数の定数とし,xの不等式
数学Ⅰ 数学A
第1問 (配点30)
|-2√/3|<24+1
10
①
2at1
2ut<x<
36×3=100
について考える。
[1]
108
→<x-26<
1:73
(1)
2√3-10-
アイウ 100
3
613-10
(i) α=2のとき, ① を満たす整数xはキ
>0
・12/21+2(x/12/+2
3.46+0.5
-2√3=
√49- エオ
-4
>0
16×3=48
キ
の解答群
2.96 < x <3.96..
3.96
2
0.
2
⑩ 存在しない
であるから, 1/8 2/3 2/2 である。
② 4のみである
① 3のみである
③ 3と4のみである
10
(2) 実数について 18 </2/2 であることは, 3.3 <t<3.5であるための
カ よって, 3.3 < 2/3 3.5 である。
必要
カ
の解答群
3.3亡くすごろくじくふふ
① を満たす奇数 x がちょうど2個である整数αは全部で
(数学Ⅰ. 数学A 第1問は次ページに続く。)
+3.46x
-0.20a+336<x<020a+3.56
*4
ク 個ある。
zati
10
必要条件であるが,十分条件ではない
① 十分条件であるが、必要条件ではない
② 必要十分条件である
③必要条件でも十分条件でもない
<<-4-
(数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。)
3.16
3.76
3
2.76
4.16
4
256
4.36
2.36
4.56
2.16
4.76
1.96
9.96
1.76
5.160
1.56
5,36
1,36
5.56
16
5,76

よって,a=2のとき,① すなわち②を満たす整数xは3
2.8
3.8 4
のみである。
3.32/33.5 であるから, 2√3に近い奇数は,近い方か
ら順に3, 5, 1, 7, ... となる、
2√3-
よって、 ①を満たす奇数xがちょうど2個であるためのα
についての条件は,
2√3+
k>0 のとき,xの不等式
lx-b<k の解を数直線上に表すと
次のようになる。
15-2/3<2
20+1 かつ 1-2√3/20+1
10
10
b-k
b
2a+1
10
かつ(123) 10
2a+1
b+k
①を満たす奇数xがちょうど2個
であるときを数直線上に表すと次のよ
うになる。
50-20√3 <2a+1 かつ 20√3-102a+1
49-10√3<a 10√3-a
2
すなわち
2
49-10√3<a≤10/3-1
2
3.32√3 3.5 より 16.510317.5 であるから
24.5-17.5<9-10/3<24.5-16.5
2
2a+1
10
5
7
23
x=3,5は不等式①を満たし、
x=1は不等式①を満たさない。
早くぞく
10
すなわち
7<49-10/3<8.
また、
16.5-5.5 <10/31 <17.5-5.5
すなわち
11<103-11 <12.
よって, 3 を満たす整数a は, 8, 9, 10, 11 の
4
個
である.
A
789101112
-a
2011
20
8
9 10 11 12
49-10/3
10/3-11
[2]
(1)

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