Question

あい

至急お願いします🙏🏻
この問題で回答を検索したら

f(0)>0, f(1)<0, f(2)>0であればよい
と出てきました、これがなぜこうなるのか分かりません、、、
詳しく教えて頂きたいです、、、
授業で板書＋解説も自分でしなくてはいけないので分かりやすく教えて頂きたいです､､💦
回答も載せておきます、よろしくお願いします､、

> Challenge
96 2次方程式 2x²-kx+1=0 が.0<x<1 および 1 <x<2の範囲に解を1つ
2
ずつもつとき、定数kの値の範囲を求めよ。
[14 福島大〕
C Training 95

96
96
―テーマ
2次方程式の解の配置
f(x)=2x2-kx+1
とおく。
y=f(x) のグラフは
y
→
Key Point [28]
y=f(x)/
f(0)
下に凸の放物線で,
(2)
x=0のときのyの
1
値は f(0)=1>0
f(1)
2
x
よって, 方程式
f(x)=0が0<x<1および1<x<2の範囲に
解を1つずつもつための条件は
f(1) < 0 かつf (2)>0
すなわち
3-k< 0 かつ9-2k> 0
これを解くと3k<12

数学 高校生 二次方程式の解の配置

Answer 1

あわ

汚くてすみません