Question

🥱

数学です
解説お願いします
答え4の6缶です

【13】 次の図のような高さがんの円錐のモニュメントの側面を全て塗装し
たい。現在、円錐の高さの1/3まで塗装が終わり,塗料缶をちょうど
缶分使用した。残りの側面を全て塗装するときに必要な塗料缶の最低
数として正しいものを,以下の1~4の中から1つ選びなさい
。
[

ん
13
13缶
24缶 35缶
4 6缶

Answer 1

なゆた

塗ってない部分の円錐と円錐全体は相似で
塗った部分の高さが1/3であることから
相似比は2:3
相似な図形の面積比は相似比の2乗だから

塗ってない部分の円錐の表面積:円錐全体の表面積は
2²:3²=4:9
したがって、すでに塗った部分の面積比は
円錐全体の表面積−塗ってない部分の円錐の表面積
=9−4=5

つまり
塗った部分の表面積と塗ってない部分の円錐の表面積は
5:4

塗ってない部分の表面積は
塗り終えた部分の円錐の表面積の4/5なので
7缶✖4/5=28/5 (5.6)缶あれば、残りの部分を塗装できる

したがって6缶あればよい