Question

絶対合格

この問題、解の配置問題として解くのが模範解答。別解は定数分離で解いてました。

定数分離は、ａが入ってるのと入ってないのでわけて、その二つの曲線•直線の共有点をもつ条件に着目。

解の配置問題って、結局グラフ書いてパターン分けようってことですか？

解の配置問題だねーってよく言われるんですけど、結局それってなんなのって感じで、言葉の意味まんまって感じですか？

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重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3)
00000
方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解
をもつような定数αの値の範囲を求めよ。
基本 128 129
指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。
大きく分けて次のA, B の2つの場合がある。
A [1]
A 1 <x<1の範囲に,2つの解をもつ(重解は2つと考える)
B -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ
方程式の2つの解をα, β (ω≦β) として, それぞれの場合につ
いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。
+
a B +
1x
-1<x<1
®は以下の4つの場合がありうるので注意する。
B [2]
の範囲に2つ
B [3]
B [4]
+
a1
B x
または
0
a
81 x
-1<x<1 の範囲に1つ、
<-1 または 1<xの範囲に1つ
α=-1
+
+
-1
31x
-1a
x
x=-1と-1<x<1
の範囲に1つ
x=1と-1<x<1
の範囲に1つ

二次関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

２次関数の特徴を考えて、条件に合うもの（係数の範囲など）を見つけましょう
という趣旨の問題です。

２次関数の特性（頂点・軸の位置、解の有無、下に凸・上に凸など）を理解してグラフがイメージでいていると
必要な道具（軸、判別式、fx>0(fx<0)）をうまく使って解決できます。
条件を満たすものを上手に見つける論理的思考を問われていると考えてください。
（２次関数の特性について、ちゃんと理解・整理できているか！）

基本事項は以下の３つを必要に応じて使用して解きます。
・軸の位置
・解の有無（判別式）
・境界での関数の値（複数の場合あり）

他に良い方法があれば、それでもよいです。
（直接、解の公式で求めた解の位置を調べるなど）

少しはお悩み解消のヒントになりましたか？

絶対合格

ありがとうございます😭