Question

りん

解き方を教えてください🙏🙏🙏

[No.6] 都内在住者200人について、北海道、四国及び九州の3地域への旅行の経験を調べたところ、
次のア~オのことがわかった。
ア 北海道へ旅行したことのある人、 四国へ旅行したことのある人、 九州へ旅行したことのある
人の数の比は、 4:23 であった。
北海道及び九州の両方へ旅行したことのある人は25人であった。
ウ 四国及び九州の両方へ旅行したことのある人は20人であり、 九州のみへ旅行したことのあ
る人と同数であった。
エ 3 地域のすべてへ旅行したことのある人は5人であった。
オ 3地域のいずれへも旅行したことのない人は72人であった。
以上から判断して、 北海道及び四国の両方へ旅行したことのある人のうち、九州へ旅行したこ
とのない人の数として、正しいのはどれか。
4:
2
3
7人
2 8人
39人
4 10 人
511人
北
九

Answer 1

mo1

参考・概略です

ベン図等を用いて考えると良いかと思われます
　{北海道を北、四国を四、九州を九とします}

イ　より、北∩九＝25　…　①

ウ①より、四∩九＝20　…　②

エ　より、北∩四∩九＝5　…　③

ウ②より、九のみの人＝20　…　④

①③より、北と九の2か所のみの人＝25－5＝20　…　⑤
②③より、四と九の2か所のみの人＝20－5＝15　…　⑥

③④⑤⑥より、九＝5＋20＋20＋15＝60　…　⑦

ア{北：四：九＝4：2：3}と⑦より、北＝80，四＝40　…　⑧

調査人数200人とオとウ②より、北∪四＝200－72－20＝108　…　⑨

⑧，⑨より、北∩四＝80＋40－108＝12　…　⑩

⑩と③より、12－5＝7
　北海道及び四国の両方へ旅行したことのある人のうち
　九州へ旅行したことのない人は、7人

補足
　北のみ48人、四のみ13人

りん

めちゃくちゃ分かりやすかったです！！！！
本当にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️