Question

みみ

回折の問題なのですが、Ⅲの（2）で一番左のtanが引き算になっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

次に図3-6のように,点光源からの光が,スクリーンに垂直な向きからα (0<a<72) ずれた向きでス
リットに入射する設定とする。 点光源は十分遠方なので、スリットに入射する光の波面は入射方向に垂直であ
る。この場合、光は回折により0±02 で初めて暗くなった (02は1よりきわめて小さい正値).
(1) 遠方の点光源から出発し、初めて暗くなる回折角 02 に対応したスクリーン上の位置に到達する光につ
いては、スリットのAとBをそれぞれ通る2つの経路の光路差がであると考えてよい。 02 を a, A, d
を用いて表せ。
(2)スクリーン上での像のぼやけ幅 D は, 回折角の範囲-02 から 82 に対応したぼやけ幅とスリット幅との
和で表せると考えてよい. D を α, f, 入, dを用いて表せ.
(3) 前間のD を最小にするd を求めよ.
スリット付シート
スクリーン
d
遠方の
点光源
Ja
図 3-6
a
BEAƒ

d2
=
III(1) AB からの光の位相差は0= 92 のときであるから
2π d
2π d
1 2
sin(a02).
sin α = π.. sin(a + 02) = sin a +
1 2
d
ここで sin(a + 02) ≒ sin a + cosa 02 と近似して,
入
入
cos a 02:
= d
02 =
d cos a
(2)D = d + ftan(a +02) ftan(a-02) である.ここで
1
tan(a02) tan a +
・(±02)
Cos² a
近似して
f02
2f\
D=d+2
=d+
cos² a
d cos³ a
(3) 相加相乗平均の関係から
2fX
≥2√ cos³ a
2fx
D=d+
d cos³ a
2f\
等号は d=
.. d =
d cos³ a
2fx
Cos³ a
のとき.

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

-θ₂とθ₂をとる時の図を書くと、求めたいぼやけ幅
黄色=紫+青-赤になると思います.ᐟ.ᐟ