Question

れもん

(2)の問題について質問です！
右の解答で、赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

1
次の方程式を解け。 【1問25点】
(1) 22=2i
(2) z=27

(2)1の6乗根は
Wk=COS
6
2k+isin
6
3
2k=coskisinkg (k=0, 1,…, 5)
である。また,| z=27 をみたす正の数は
√3なので求める解は3wk
y
√3 w2
W2
すなわち、√
√3+3i
3-3i
√3
TC
3√3
2
2
答 z =±√3 ±y
3 +3i
±√√3-3i
2
√3WA
√3W5
2
-T

複素数平面

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

1の6乗根（z⁶=1の解）がwₖ（つまりwₖ⁶=1）なのだから、

たとえば
64(=2⁶)の6乗根（z⁶=64すなわちz⁶=2⁶の解）は2wₖです
一応確認ですが、z=2wₖをz⁶=64に代入すれば
64wₖ⁶=64 ∴wₖ⁶=1で、正しいといえそうです

同様に、
27の6乗根（z⁶=27の解）は√3 wₖです

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙏！