Question

時雨

（1）の問題なんですが、符号がよくわかりません。
自分で解くと3枚目みたいな感じになってしまうのですが、どうなっているのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️‪‪

286 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
*(1) 30x+17y=2
(2) 29x+42y=5

整
286 (1)
30x+17y=2
x=4,y=-7は,30x+17y=1の整数解の1
つである。
よって
30.4+17.(-7)=1
両辺に2を掛けると
30・8+17.(-14)=2
①-② から 30(x-8)+17(y+14)=0
・①
③
30と17は互いに素であるから, ③のすべての
整数解は
x-8=17k, y+14=-30k (kは整数)
したがって、 ① のすべての整数解は
x=17k+8,y=-30k-14(kは整数)
参考 1 3017に込

①-②から30(x-8)+17(+14)=0
30(x-8)=-17(+14)
Kを用いて
30k=yt14-17k=2-8
y=-30k+14,x=17K-8

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

x-8＝17kをx-8＝-17k、
y+14＝-30kをy+14＝30kにしても良いが、
最後の式、移項で計算ミスしてます🙇

時雨

ありがとうございます！！
計算ミスさえ無ければ私の答え方でも大丈夫ということでしょうか？
模範解答の方と符号が違っていたので不安でした。
模範解答に合わせるならどうやって考えたらよいかも、よければ教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️‪‪

🍇こつぶ🐡

計算ミスさえ無ければ私の答え方でも大丈夫ということでしょうか？
＞yes。kは整数だから。

模範解答に合わせるならどうやって考えたらよいかも、よければ教えて頂きたいです
＞画像3枚目2行目から4行目のとき、
y+14＝-30k、x-8＝17kにすれば解答と同じ式になる🙇

時雨

ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪！
30kに-を付けるか17kに-をつけるかってことですか！？

🍇こつぶ🐡

そうなります。
A＋B＝0なら、A＝－Bにするか－A＝Bにするかみたいな話かと🙇

時雨

なるほどです！！！！助かりました！ありがとうございました🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️‪‪！！！！