Question

lozb

オまではいけました
カキどう解けばいいんでしょうか、、おしえてほしいです🙇‍♀️
答えは6√5 、2√5/3、 √5/3

057 内心と三角形の面積
AB = AC = 7, BC4の二等辺三角形ABCの内心を1,重心をGと
する。また,内接円の半径をr, △ABCの面積をSとする。 このとき,
S=1
ア
イ
である。
ウ
I
カ
IG=
オ
B
A
I
C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

かき

まず、AIを求めます。
AIとBCの交点をDとすると、別の問題で解いたように、AI：IDは求められますよね。
そして、△ABDで三平方の定理を使って、ADの長さも求められますね。
そうすると、AIの長さがもとまりますね。

次に、AGを求めます。
Gは重心だから、
　AG：GD＝2：1
そうすると、AGは求まりますね。

それで、AIとAGの差を求めれば、IGが出せます。

lozb

ありがとうございます🙇‍♀️
１つ質問させてください！
内心と重心は同じじゃないんですか、、？

かき

正三角形なら一致しますが、それ以外は異なります。
ただ2等辺三角形なら、どちらもAD上にあります。

一応、貼りますね。でもご自分でやってみてから見るとよいですよ。

かき

あ、なんで同じAD上かというと、ADは∠Aの二等分線でもあり、DはBCの中点でもあるからです (ADは中線)。

lozb

ありがとうございます😭わかりやすいですがんばります！また機会あればよろしくお願いしますm(_ _)m

かき

よかったです。
また何かあれば〜😊