Question

nana

等式の両辺をxで微分した時、左辺がf（x）の形になるのは何故ですか？？

応用
例題 次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。
7
Saf(t)dt=x-3x+2)映画の分領事
考え方 等式の両辺の関数をxで微分する。 また αの値を求めるには,
Saf(t) dt=0 を利用する。
解答
等式の両辺の関数を xで微分すると f(x)=2x-3
また, 与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は0になるから
0=α²-3a+2
これを解いて
a=1, 2 (x)f(x)=2x-3, a=1, 2
0章
微分法と積分法
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Answer 1

あ

f(x)の不定積分のひとつをF(x)とおく。
∫[a→x]f(t)dt=[F(t)][a→x]=F(x)-F(a)
よってこの両辺をxで微分すれば、
d/dx∫[a→x]f(t)dt=f(x)