Question

Σ

面積を求めるときにOB→とOP→を使って求めるのは出来ないのでしょうか。
OB→とOP→を使ったのですが出ませんでした。
途中式を捨ててしまったので、途中式を書いて欲しいです。

(3) 座標空間の原点を 0(0, 0, 0) とし, 2点A(1,1,0),B(1, -1, 0) を
とる。点P(x,y,z) は、2つの条件 AP = 3, BP = √13 を満たす点とす
る。このときは一定の値をとり,y=
=
得る値の範囲は
である。また,のとり
ソ
≤ x ≤
タ
である。 △OBP の面積が最大となるのはx=
チ のときで,このと
1
面積は
シテ となる。
2

-2≦x≦4 →ソタ
△OBPの面積をSとおくと
ここで
より
6-142-468
2
2
S-VIBOFIBPF-(BO-BP)²
BO2=(-1)2+12 + 02 = 2
|BP=(v13)=13
BOBP= (-1, 1, 0) (x1,y +1,z)
=-x+1+y+1= -x+y+2
=3-x (y=1)1 × 1 = (xgol) +gol (x) = (1)"
=
S=1/2v√2×13-(3-x) = 1/2v26-(x-3)(s(ストレン
したがって,-2≦x≦4より,x=3のとき最大値/12/26 となる。