Question

SZN

数II複素数の問題です

2次方程式 x2乗-2（m-1）x+m+5=0が異なる2つの解をもち、その解がともに1より大きいとき、定数 mの値の範囲を求めよ。
写真の考え方より4<mではないのですか？
答えは4<m<8ですなぜですか？

既
1. 二次方程式
2
æ' - 2(m-1)æ+m+5=0の解を α、
—
βとし、 判別式をDとします。
2. 解と係数の関係より、
a +β=2(m-1)、 αβ=m+5です。
3. 異なる2つの正の解を持つためには、以
下の条件を満たす必要があります。
-
a + β > 0
-aβ > 0
-D > 0
4.a+β=2(m-1)>0より、 m>1で
す。
5.a.β=m+5>0より、 m > −5 で
す。
6. 判別式
D =
{2(m-1)}2-4(m + 5) = 4(m - 1
·
)2-4(m+5) = 4(m2 - 2m +1 -m -
5)=4(m2-3m-4)=4(m+1)(m-4
です。
7.D>0より、(m + 1)(m-4) > 0 で
す。
8. この不等式を解くと、m<-1 または
m> 4となります。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

その解答は違います