参考・概略です
仕事の量を、1と仮定して解いているために
Ａは、1の仕事を30日でやるので、1日では「1÷30＝1/30」だけの仕事をすることになります
Ｂは、1の仕事を20日でやるので、1日では「1÷20＝1/20」だけの仕事をすることになります
●日数について
Ａが仕事をした日数をx日とすると、合計日数が25日なので、
Ｂが仕事をした日数は(25－x)日となります
●仕事の量について
Ａは、1日(1/30)でx日働くので、(1/30)×x＝(1/30)x を仕上げる
Ｂは、1日(1/20)で(25－x)日働くので、(1/20)×(25－x)＝(1/30)(25－x) を仕上げる
●2人で交代してこなした仕事の合計が1なので
(1/30)x＋(1/20)(25－x)＝1
●方程式を解いて、x＝15
答え：Ａは15日働いた
補足：Ａが15日仕事をして、(1/30)×15＝(1/2)だけ働き
：Ｂが10日仕事をして、(1/20)×10＝(1/2)だけ働き
2人で合わせ、(1/2)＋(1/2)＝1 の仕事の量をしたという事です
