Question

らすく

Kに1を代入すると3回とも1以下の目が出る場合の数は1通りと分かるのですが、Kに2.3.4…と代入していってどうして3回ともK以下の目が出る場合の数がKの３乗通りと分かるのですか？教えてください🙇‍♀️

1個のさいころを3回投げるとき、出た目の最大値をXとする。
(1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。
(2)P (3≦X≦5) を求めよ。

N
114 (1) X のとりうる値は
1,2,3,4,5,6
k=1,2,3,4,5,6 とするとき,3回ともん以
下の目が出る場合の数は 3通り
3回とも(k-1) 以下の目が出る場合の数は
012
(k-1)通り
よって, 最大値がんである確率は
ず
P(X=k)=
_
k3-(k-1)³ 2361
63
各値について, Xがその値をとる確率は
4V X
II
P(X=1)=11
63 216'
ゆえに
(2) PXP(X=2) =
23-13 7
=
63
216'
33-23 19
P(X=3) =
ECX
63
216'
18.11.01 x
43-33 37
P(X=4)=
=
=
63 216' J
53_43
61
P(X=5)=
=
63
216'
63-53
P(X=6)=
391
91V
63
63 216
216
よって, 求める確率分布は次の表のようになる。
X 1
2
3
4
5
6計
1
7
19
37
P
61
91
1
216 216
216
1124
216 216 216
(2)P(3X≤5)=P(X=3)+P(X = 4)+P(X=5)
19 37 61 13
+
+
=
216 216 216 24

確率変数と確率分布

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

積の法則そのままです
1回目k以下が出るのはk通り
2回目もk以下なのはk通り
3回目もk通り
k×k×k = k³通りです

らすく

Kの単位を考えていませんでした…KではなくK通りでした！1回目に1以下が出るのは1通り、2以下が出るのは1か2の2通り、3以下が出るのは1か2か3の3通り…これらが3回とも続くから3乗をするんですね！ありがとうございます🙇‍♀️