Question

高校生

【不定積分・定積分】添付した画像のマーカーの引いてある部分です。atがなぜ消えるのか教えてくださいm(_ _)m

418 テーマ
定積分で表された関数
ca Del frio x Key Point [156]
→
f(x)=x2+2+xff(t)dt-Stf(t)dt から,
1
-1
S_f(t)at=a, Stf(t)dt=b とおくと
(T)
-1
f(x) =x2+ax+2-b
よってf(t) dt
01
1
=S(t2+@t-2-b)dt
=(*)
Of
=2√ (1² +2-b)dt
0
= 2√31/32 + (2 - b) t
/1
-2(+2-6)=14-26
3
3
Stf(t)dt=t3+ at² +(2—b)t}dt
==
2
1
0
= 1/a
3
at2dt=2
a
<)
424
ゆえに 1/24
3
-2b=a,
2
a=b
3
4
これを解くとa=2,b=33
すると、
したがって
f(x)=x2+2x+2/2
TS)

不定積分 定積分

Answer 1

BaSO4

atは奇関数の部分です。
なので、y軸の左右で打ち消されます。
よって、最初から積分する意味がなく、消すことができます。